التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول مستقيم هو


التحول الهندسي الذي يقلب الشكل حول خط مستقيم هو ؟، حيث أن التحويل الهندسي عبارة عن مجموعة من التغييرات الرياضية والهندسية التي تحدث للأشكال الهندسية ، سواء كانت ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد ، وسنتحدث في هذا المقال بالتفصيل عن التحولات الهندسية وسنشرح كل أنواع هذه التحولات.

التحويل الهندسي الذي يعكس شكلاً حول خط مستقيم هو

التحويل الهندسي الذي يعكس الشكل حول خط مستقيم هو الانعكاس حول محور الانعكاس ، ومحور الانعكاس هو الخط الذي ينقلب الشكل حوله ، بينما يُعرّف الانعكاس بأنه انعكاس الشكل الهندسي حول خط مستقيم. للحصول على صورة معكوسة لهذا الشكل الهندسي ، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث في المستوى الديكارتي برؤوس الثلاثة ABC ، ​​حيث النقطة A هي (1 ، 6) ، النقطة B هي (8 ، 1) والنقطة C هي ( 8 ، 5) ، ومحور الانعكاس هو خط مستقيم للمستوى ويمتد من 5 ، ثم يتم تمثيل الشكل المقابل لهذا المثلث بنقاط الرأس المقلوبة التالية ABCC ، حيث تكون النقطة المقلوبة A هي (4 ، 1 ) ، النقطة المقلوبة B هي (2 ، 1) والنقطة المقلوبة C هي (2 ، 5) ، ومن هذا المثلث المشابه للأول ولكن مقلوب سينتج حول محور الانعكاس الذي يمتد من النقطة 5 من المستوي x ، لأن محور الانعكاس هذا سيعمل كمرآة تعكس الصور المسقطة عليه.[1]

راجع أيضًا: الأشكال الهندسية وخصائصها بالتفصيل

الانسحاب في التحويلات الهندسية

الانسحاب هو إزاحة الشكل الهندسي دون تدويره ، وهذا لا ينتج عنه أي تغيير في أبعاد الشكل الهندسي أو حتى في شكله ، ويمكن القول أن الانسحاب في التحولات الهندسية هو حركة الشكل الهندسي. في المستوى الديكارتي أفقيًا أو رأسيًا ، دون أي دوران للشكل حول أي نقطة ، على سبيل المثال ، إذا كان هناك مثلث في المستوى الديكارتي برؤوسه الثلاثة ABC ، ​​حيث النقطة A هي (5 ، 6) ، فإن النقطة B هي (3 ، 6) والنقطة C هي (3 ، 10) ، ومن ثم تم تنفيذ عملية السحب. بالنسبة لهذا المثلث ، خمس وحدات إلى اليسار ، فسيتم تمثيل المثلث المنسحب بنقاط الرأس التالية A و B و C ، نظرًا لأن النقطة المنسحبة A هي (5 ، 1) ، والنقطة المنسحبة B هي (3 ، 1) و النقطة المقلوبة C هي (3 ، 5)) ، ومن هذا ، سينتج مثلث مشابه للمثلث الأول ولن ينقلب أبدًا.

من الممكن تكوين العديد من الأشكال باستخدام نماذج مختلفة من الأشكال الهندسية ثم تنفيذ عملية الرسم عليها ، على سبيل المثال إذا كان هناك مستطيل تقع رؤوسه الأربعة XYZ في النقاط التالية من المستوى الديكارتي ، حيث تكون النقطة S (4 ، 5) والنقطة X هي (1 ، 4) والنقطة y هي (1 ، 2) والنقطة y هي (5 ، 2) ، وتم إجراء عملية إزالة للمستطيل الأيمن بست وحدات ، مما أدى إلى مستطيل تكون رؤوسه الأربعة مربعات عند النقاط التالية على المستوى الديكارتي ، حيث النقطة S هي (11 ، 4) ، النقطة X هي (7 ، 4) ، النقطة Y هي (7 ، 2) ، والنقطة Z هي (11 ، 2) ، مما ينتج عنه مستطيل مشابه للمستطيل الأول ولكنه مرسوم 6 وحدات إلى اليمين.[2]

انظر أيضًا: كم عدد المستويات التي تمر عبر ثلاثة رؤوس مكعب بالضبط؟

الدوران في التحولات الهندسية

الدوران هو دوران الشكل الهندسي حول نقطة في المستوى الديكارتي ، لكن عملية الدوران تتطلب معرفة حجم واتجاه هذا الدوران ، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث في المستوى الديكارتي برؤوس GH الثلاثة ، حيث النقطة L هي (5 ، 3) والنقطة G هي (1 ، 5) والنقطة E هي (1 ، 1) ، ثم يتم تدوير هذا المثلث 180 درجة في اتجاه عقارب الساعة ، ثم يتم تمثيل المثلث المستدير بنقاط الرأس التالية LG ، بما أن النقطة L هي (5 ، 3) ، والنقطة Z هي (5 ، 5) والنقطة E هي (9 ، 5) ، ونلاحظ أن النقطة L تساوي تمامًا النقطة L ، لأن هذه النقطة هي مركز دوران المثلث.[2]

أنظر أيضا: مقدار التناظر الدوراني في البنتاغون المنتظم هو

في ختام هذه المقالة سنعرف أن التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول خط مستقيم هو انعكاس ، وقد أوضحنا بالتفصيل ماهية الانكماش في التحولات الهندسية وما هو الدوران في التحولات الهندسية. ونذكر الأمثلة التطبيقية لكل من التحولات الهندسية.


اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى